戀戀星情

某位問的

標題: [問題] 負99的Excess-3碼該怎麼求?!(8bit)
時間: Fri Nov  7 10:49:48 2008
負99的Excess-3碼該怎麼求?!(8bit)
１.我知道Excess-3碼是由BCD碼加3而來，但是當負的時候應該怎麼求？
2.我知道補數的應用在減法，如計算M-N時，需先將Ｎ取補數，再與Ｍ相加，
所以表示如果單獨想知道負Ｎ，應該可以對Ｎ取補數，但是有r補數減法與r-1補數減法
，所以當求負數N的時候該選擇對Ｎ取哪個補數呢？
以上可能觀念錯誤~~請多多指教~~

以下是我的回答:

以下發表個人淺見:

首先,超三碼(Excess-3)是屬於二進位碼十進制

與8421碼(權位碼)的二進位碼二進制不同

        8 4 2 1      Excess-3
_________________________________________
0      0 0 0 0      0 0 1 1 (3)
1      0 0 0 1      0 1 0 0 (4)
2      0 0 1 0      0 1 0 1 (5)
3      0 0 1 1      0 1 1 0 (6)
4      0 1 0 0      0 1 1 1 (7)
5      0 1 0 1      1 0 0 0 (8)
6      0 1 1 0      1 0 0 1 (9)
7      0 1 1 1      1 0 1 0 (10)
8      1 0 0 0      1 0 1 1 (11)
9      1 0 0 1      1 1 0 0 (12)
10    1 0 1 0      01000011

我認為若以Excess-3表示 -99 :  -11001100

若以有號數表示 : SXXXXXXX 其中,S is a Sigh bit

      故 99以符號大小表示  :  01100011
        -99以符號大小表示  : 11100011

         99以符號1補數表示 :  01100011
        -99以符號1補數表示 : 10011100

         99以符號2補數表示 :  01100011
        -99以符號2補數表示 : 10011101

利用加法與補數可以取代減法
如同原PO所說可使用r補數或是r-1補數進行減法

其實兩種方法皆可使用,所得答案會相同
差別在於利用r-1補數進行減法運算時
若有End Carry,EC(端進位)
r-1補數必須將其結果加1
r補數則不需要

For example,M = 1010100B   N = 1000100B ,M-N?

(1) Using r's complement
Step1: N取2補數

       1000100 → 0111100
Step2: M + the 2's complement of N

       1010100
     + 0111100
    ____________
    1  0010000
  "EC"
     

Because that is using r's complement method, ignoring the end carry.
Therefore, the answer is 0010000

(2) Using r-1's complement
Step1:N取1補數

      1000100 → 0111011
Step2: M + the 1's complement of N

       1010100
     + 0111011
    ___________
    1  0001111
  "EC"
    +              1       Becauase that is using r-1's complement method, we need to
    ___________   add 1 again. The answer is 0010000
        0010000

以上

希望各位指教

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歡迎大家批評指教唷^^